A multiplicidade e unidade das ciências e a arte

Quando estamos prestes a terminar o ensino médio pode ser que sejamos instigados a adentrar uma faculdade. Logo, então, temos que escolher um curso específico. Não raro os interesses se dividem nas seções de “exatas”, “humanas” e “biomédicas”.

Entre cada uma dessas áreas há um conjunto de escolas como, por exemplo, “física”, “matemática” e “engenharia” para as exatas, “história”, “sociologia” e “psicologia” para as humanas e “medicina”, “biologia” e “farmácia” para as biomédicas.

Essa é uma divisão útil e necessária para categorizar qual parcela do conhecimento humano cada curso de nível superior abordará. Todavia, é uma divisão que cria barreiras ilusórias entre as diversas áreas do conhecimento.

Consideremos, por exemplo, as biomédicas. Em que ponto começa a medicina e termina a biologia? Em que ponto acaba a medicina e começa a farmácia, e como se relaciona esta com a biologia? E a biomedicina: como esta se relaciona com a farmácia?

Certamente os estudantes dessas áreas estão cientes disso. Da mesma forma, também estão cientes os químicos de sua relação com a física, os biólogos de sua relação com a química, os psicólogos de sua relação com a biologia e os sociólogos de sua relação com a psicologia.


Uma piada de relativo mal gosto sobre a relação entre os campos do conhecimento. Tirinha original aqui.

Essas conexões são um tanto óbvias quando entre campos de conhecimento tão relacionados como, por exemplo, física e química. Cada campo em si mesmo é incrivelmente profundo, com inúmeros nichos e campos de especialização. Há biólogos incrivelmente especializados que dedicam sua vida a compreender o funcionamento de exemplares específicos de insetos. Há matemáticos que se especializam na descrição de formas geométricas através de equações. Há linguistas que se especializam no estudo da pronúncia de determinados fonemas e como eles se alteram ao longo de diferentes grupos sociais.

Podemos comparar a especialização com o exercício da pressão: quanto maior a força sobre uma menor área, maior a pressão. Quanto maior a área, menor a pressão. Se trocarmos “força” por “foco” temos a relação entre especialização e generalismo.

A visão do especialista é super focada, e é provável que a maioria das pessoas nem sequer saibam que o seu campo exista. O especialista sabe muito sobre um campo de conhecimento consideravelmente estreito.

O generalista, por sua vez, costuma saber um pouco sobre tudo. No mercado esses costumam ser aqueles com salários menores. Todavia, o generalista consegue ver a forma como diversos campos de conhecimento se inter-relacionam, e portanto consegue ver campos de conhecimento que são largamente ignorados. Estes costumam ser as bordas e as intersecções, onde as relações entre campos são às vezes até mesmo desconhecidas.

Tentei primeiro fazer um diagrama de Venn para retratar essa ideia, mas vi que seria impossível fazer isso em duas dimensões. Usei o aplicativo Thortspace para produzir esta imagem. Verde seria uma conexão forte forte, amarelo, médio e laranja, fraco. A história, através do azul, se conecta com todas. Essa imagem é altamente questionável e já consigo ver inúmeras falhas nela (como por exemplo a conexão entre Línguas e Psicologia não ser verde), mas ela retrata superficialmente o tema que estamos abordando e ainda assim o ilustra bem. Não coloquei filosofia porque ela, sinceramente, envolve todas as outras.

Acredito que até aqui tudo o que eu esteja falando seja bem óbvio. Pelo menos assim parece para mim.

Ainda que reconheçamos em um nível intelectual esse fato, é comum que pessoas que se identificam como “de exatas” ou “de humanas” tenham horror à “área oposta”. Isso dá origem à desvalorização das humanas pelos setores mais técnicos do saber, e pela criação de piadocas como essas abaixo sobre as outras áreas:

Ou ainda algumas piadas mais toscas:

Não é preciso ser inteligente pra perceber que são “apenas piadas”, e que as pessoas reconhecem o valor dessas áreas aparentemente tão distantes “das suas”, mas essa brincadeira tem origem numa percepção bastante superficial de “como as coisas são úteis”. Todo mundo sabe que sem matemática nós não teríamos cachorros prédios, mas não são todos os que consideram a interdisciplinaridade, como as áreas se relacionam.

Isso se dá justamente por conta de uma super-especialização na nossa sociedade. Ela é justificada pela necessidade por conquistar renda, mas ela aumenta o abismo aparente entre uma área e outra. É por causa disso que temos clichês como “gente de humanas é de esquerda” e “gente de exatas é de direita”. O economista não compreende sociologia e acaba vendo a sociedade como uma empresa. O sociólogo não compreende economia e acaba vendo o dinheiro como uma entidade produtora da desigualdade. O psiquiatra negligencia a psicologia ao passo que o psicólogo rejeita a psiquiatria.


Ao meu ver não há área mais mal-compreendida que a matemática.  Isso se dá por uma série de fatores, entre eles um sistema educacional falho. Nosso sistema educacional divide mais do que integra — nossos matemáticos não gostam de história e nossos historiadores odeiam matemática. O ensino da matemática normalmente é feito de uma fria, baseada apenas em memorização e aplicação de algoritmos. Somos convertidos em computadores humanos. Os poucos que conseguem apreciar matemática conseguem fazê-lo geralmente porque de alguma forma compreendem como aplicar esses algoritmos para resolver os problemas.

Imagine que uma pessoa comece a aprender música no ensino fundamental, mas sem ser permitida tocar um instrumento, sendo limitada somente ao estudo das partituras? Imagine então que o professor diga que aprender um instrumento é algo reservado para os poucos que se dedicam a se especializarem em música através de uma faculdade?Paul Lockhart desenvolve essa visão de uma forma muito mais profunda, sinceramente, assustadora em seu curtíssimo livro O Lamento de um matemático. Segundo ele, o que é feito com a matemática é análogo a essa versão distópica do estudo da música. Em seu livro ele aborda as falhas no sistema educacional americano da matemática, que não diferem em nada das falhas do nosso. O livro inteiro pode ser lido gratuitamente e em português nesta postagem do blog Imaginário Puro.

Aqui podemos ver algumas formas incrivelmente mais belas de apreciação da matemática.

O aprendizado se dá, verdadeiramente, pela emoção. Nós aprendemos melhor aquilo de que nós gostamos, certo? Se nós nos sentimos perdidos em uma aula dificilmente nós gostamos dela. Se sentimos emoções, lembramos e portanto aprendemos. Só gostamos de algo quando sentimos emoções positivas. É mais fácil lembramos de um assunto quando temos uma conexão emocional com este assunto. Se nos sentimos entediados, esquecemos, e se sentimos emoções negativas logo passamos a repudiá-lo. Abordo isso com maior profundidade em um texto que escrevi sobre como aprender inglês (ou, teoricamente, qualquer outra língua).

Existe aquele modelo de categorização do cérebro de acordo com suas funções em hemisférios — o direito sendo associado a coisas como arte, criatividade, emoções e intuição, enquanto o esquerdo seria associado a coisas como lógica, análise, cálculos e organização. Neurociência é mais complexo que isso e essa divisão é mais simbólica do que literal, mas ainda assim serve para categorizarmos pessoas e campos do conhecimento.

Segundo esse modelo, as “pessoas de exatas” seriam aquelas com um lado esquerdo dominante, e as “de humanas”, aquelas com o lado direito dominante. Teoricamente, se você polariza para um desses lados você perde as qualidades do outro: pessoas “de exatas” não teriam empatia, e pessoas “de humanas” seriam desprovidas de lógica. Isso é um clichê, mas certamente existem pessoas que corroboram este clichê.

Acredito que seja mais fácil fazer com que as pessoas gostem de história do que de física. A fórmula infalível para tornar uma aula de história numa catástrofe é reduzi-la a datas e nomes de pessoas e lugares (ou seja, mera memorização). Tive gloriosos professores de história que traçavam analogias entre as figuras históricas e nossa vida cotidiana: eles faziam com que nós nos sentíssemos dentro da história, e nós lembrávamos porque saíamos da aula tendo sido emocionalmente engajados com aquela… história. Que Tiradentes foi morto na inconfidência mineira todos sabemos, mas e quanto a consideramos que ele foi bucha de um bando de X9, e que ele dançou só porque era o mais pobre? Bom, isso contextualiza. Memorizar fatos é chato. Sentir os fatos é mais interessante.

Da mesma forma, raramente aprendemos por que alguém perdeu tempo pra se questionar sobre essas coisas. Esse é mais um problema exposto por Paul Lockhart: não aprendemos a história da matemática. Como, e por quê, um maluco resolveu querer medir o tamanho da Terra tendo como única ferramente um graveto, e como isso se relaciona com trigonometria? Muitas vezes, “cai na prova” é a grande explicação para o ensino de uma matéria, e nem a sua beleza nem o seu uso prático são expostos.

Quando nós somos ensinados matemática, normalmente é na forma de um treinamento. Raramente aprendemos os princípios. Aprendemos a multiplicar através da tabuada. 8×8=64, mas raramente vemos que 8×8=8+8+8+8+8+8+8+8=64. Por traz de um há memorização fria, mera repetição. Funciona, mas não é tão eficiente. Por trás do outro, há a compreensão de princípios: a aquisição de uma nova habilidade. Isso garante emoções positivas.

Para poder brincar com o conhecimento dessa forma, entretanto, é necessário se relacionar com ele de uma forma tanto emocional quanto técnica. Se alguém se envolve com um conhecimento por nenhum motivo se não o dinheiro, essa pessoa certamente nunca será mestre no seu campo. Esse é mais um ponto abordado por Paul Lockhart. Os grandes matemáticos da história como Gauss e Euler eram pessoas que brincavam com a matemática.

Fazer isso é fazer dançarem juntos os hemisférios cerebrais: estamos acrescentando emoção à lógica e contexto à história.


Talvez a pessoa que andou por sobre esta Terra que mais admiro seja Leonardo Da Vinci. Sinceramente, pintura não é tanto minha praia. Gosto dos quadros dele e aprecio sua técnica, e tenho uma admiração especial pelo Homem Vitruviano, mas é a sua atitude que me inspira. Ela pode ser maravilhosamente explicitada em sua seguinte frase, que teria escrito em um de seus cadernos:


Princípios para o desenvolvimento de uma mente completa: estude a ciência da arte. Estude a arte da ciência. Desenvolva seus sentidos — especialmente aprenda a ver. Perceba que tudo se conecta com todas as outras coisas.



Acho que é isso. Uma forte motivação por trás deste post foi o livro de Paul Lockhart. Mas antes disso tive uma experiência interessante.

Gosto muito de desenhar e de esculpir, e faço isso desde criança. Quando comecei a ganhar meu próprio dinheiro passei a me mimar comprando cursos de arte digital na internet. Um dia, uns dois anos atrás, estava estudando como funcionam luz e sombra em um desenho, e para posicionar a fonte da luz desenhei um eixo de três dimensões.


Não julgue. É um estudo velho. A fonte da luz está em baixa opacidade, em um cinza clarinho, e sua direção está na forma de uma seta.

Quando fiz isso algo me atingiu na cabeça como um raio. Havia um tempo estava estudando álgebra linear na faculdade (uma eletiva que peguei por curiosidade e na qual falhei misaravelmente). A sensação foi incrivelmente boa. Foi uma espécie de orgasmo mental. Tudo se encaixou em um instante. Já tinha noção sobre como a álgebra linear era relacionada com a criação de luz virtual em programas como o Blender, mas pela primeira vez me veio como num flash a relação entre arte, ótica, matemática, computação, programação… Infelizmente minha habilidade é inferior à minha imaginação, mas aquela sensação desde então me inspirou, e foi o grande motivador para a elaboração deste post.

Poderia continuar falando ininterruptamente sobre o tema deste post. Na criação de materiais virtuais, puramente artísticos, as pessoas se aprofundam em estudos assustadoramente específicos (como no exemplo desta pessoa que fez uso de profundos estudos em química para emular digitalmente a aparência de uma rubi). Resolvo parar por aqui, entretanto.

Deixe uma resposta

O seu endereço de e-mail não será publicado. Campos obrigatórios são marcados com *